В КХЛ Мурыгин выступал за «Амур», «Металлург», «Локомотив», «Авангард», «Торпедо», «Нефтехимик», «Куньлунь Ред Стар», сыграл 306 матчей, в которых одержал 113 побед, на его счету также 28 сухих матчей.
В сезоне 2015/2016 в составе «Локомотива» Мурыгин установил рекорд по числу сухих матчей за одну регулярку (13).
Континентальная хоккейная лига выражает соболезнования родным и близким Алексея Мурыгина.